Comment utiliser une moyenne mobile pour acheter des stocks La moyenne mobile (MA) est un outil d'analyse technique simple qui lisse les données sur les prix en créant un prix moyen constamment mis à jour. La moyenne est prise sur une période spécifique de temps, comme 10 jours, 20 minutes, 30 semaines, ou toute période de temps le commerçant choisit. Il ya des avantages à l'aide d'une moyenne mobile dans votre négociation, ainsi que des options sur quel type de moyenne mobile à utiliser. Moyennes de déménagement stratégies sont également populaires et peuvent être adaptés à tout moment, en fonction à la fois les investisseurs à long terme et les commerçants à court terme. (Voir les quatre principaux indicateurs techniques Tendance Traders besoin de savoir.) Pourquoi utiliser une moyenne mobile Une moyenne mobile peut aider à réduire la quantité de bruit sur un tableau des prix. Regardez la direction de la moyenne mobile pour obtenir une idée de base de la façon dont le prix se déplace. Angled up et le prix est en hausse (ou a été récemment) dans l'ensemble, inclinée vers le bas et le prix est en baisse vers le bas dans l'ensemble, se déplaçant de côté et le prix est probable dans une gamme. Une moyenne mobile peut aussi servir de support ou de résistance. Dans une tendance haussière, une moyenne mobile de 50 jours, 100 jours ou 200 jours peut servir de niveau de soutien, comme le montre la figure ci-dessous. C'est parce que la moyenne agit comme un plancher (soutien), de sorte que le prix rebondit hors de lui. Dans une tendance baissière, une moyenne mobile peut agir comme une résistance comme un plafond, le prix frappe et recommence à baisser. Le prix ne sera pas toujours respecter la moyenne mobile de cette façon. Le prix peut courir à travers elle légèrement ou arrêter et inverser avant de l'atteindre. En règle générale, si le prix est supérieur à une moyenne mobile, la tendance est à la hausse. Si le prix est inférieur à une moyenne mobile, la tendance est en baisse. Moyennes mobiles peuvent avoir des longueurs différentes (discuté brièvement), donc on peut indiquer une tendance haussière alors qu'une autre indique une tendance à la baisse. Types de moyennes mobiles Une moyenne mobile peut être calculée de différentes façons. Une moyenne mobile simple de cinq jours (SMA) ajoute simplement les cinq cours de clôture quotidiens les plus récents et les divise par cinq pour créer une nouvelle moyenne chaque jour. Chaque moyenne est reliée à la suivante, en créant la ligne fluide singulière. Un autre type populaire de moyenne mobile est la moyenne mobile exponentielle (EMA). Le calcul est plus complexe mais applique essentiellement une pondération plus importante aux prix les plus récents. Tracez une SMA de 50 jours et une EMA de 50 jours sur le même graphique, et vous remarquerez que l'EMA réagit plus rapidement aux variations de prix que la SMA, en raison de la pondération supplémentaire sur les données récentes sur les prix. Logiciel de cartographie et les plates-formes de négociation faire les calculs, donc pas de mathématiques manuelles est nécessaire pour utiliser une MA. Un type de MA n'est pas mieux qu'un autre. Un EMA peut travailler mieux dans un marché boursier ou financier pendant un certain temps, et à d'autres moments un SMA peut fonctionner mieux. Le délai choisi pour une moyenne mobile jouera également un rôle important dans la façon dont il est efficace (quel que soit le type). Longueur moyenne mobile Les longueurs moyennes mobiles courantes sont de 10, 20, 50, 100 et 200. Ces longueurs peuvent être appliquées à n'importe quel intervalle de temps (une minute, quotidienne, hebdomadaire, etc.) en fonction de l'horizon commercial. Le délai ou la longueur que vous choisissez pour une moyenne mobile, également appelée la période de retour en arrière, peut jouer un grand rôle dans la façon dont il est efficace. Une MA avec un court laps de temps réagira beaucoup plus rapidement aux changements de prix qu'une MA avec une longue période de retour en arrière. Dans la figure ci-dessous, la moyenne mobile de 20 jours suit plus étroitement le prix réel que les 100 jours. Les 20 jours peuvent être avantageux sur le plan analytique pour un opérateur à plus court terme puisqu'ils suivent le cours plus étroitement et produisent donc moins de décalage que la moyenne mobile à plus long terme. Lag est le temps qu'il faut pour qu'une moyenne mobile indique une inversion de potentiel. Rappelons, à titre indicatif, que lorsque le prix est supérieur à une moyenne mobile, la tendance est considérée comme supérieure. Ainsi, lorsque le prix descend en dessous de cette moyenne mobile, il signale un renversement potentiel basé sur cette MA. Une moyenne mobile de 20 jours fournira beaucoup plus de signaux d'inversion qu'une moyenne mobile de 100 jours. Une moyenne mobile peut être n'importe quelle longueur, 15, 28, 89, etc. Ajuster la moyenne mobile pour qu'il fournisse des signaux plus précis sur les données historiques peut aider à créer de meilleurs signaux futurs. Stratégies de négociation - Crossovers Crossovers sont l'une des principales stratégies de moyenne mobile. Le premier type est un crossover de prix. Cela a été discuté plus tôt, et c'est quand le prix croise au-dessus ou au-dessous d'une moyenne mobile pour signaler un changement potentiel dans la tendance. Une autre stratégie consiste à appliquer deux moyennes mobiles à un graphique, un plus long et un plus court. Lorsque la plus courte MA traverse au-dessus du plus long terme MA est un signe d'achat car il indique la tendance est le déplacement up. This est connue comme une croix d'or. Lorsque le MA plus courte traverse sous le MA à plus long terme, c'est un signal de vente car il indique que la tendance est en train de décaler. Les moyennes mobiles sont calculées sur la base de données historiques, et rien sur le calcul n'est de nature prédictive. Par conséquent, les résultats utilisant des moyennes mobiles peuvent être aléatoires - parfois, le marché semble respecter la résistance à l'assistance et les signaux commerciaux. Et d'autres fois il ne montre aucun respect. Un problème majeur est que si l'action de prix devient haché le prix peut swing aller et retour générant plusieurs signaux de tendance reversaltrade. Lorsque cela se produit le mieux de s'écarter ou d'utiliser un autre indicateur pour aider à clarifier la tendance. La même chose peut se produire avec les croisements de MA, où les MA se confondent pendant une période de temps déclenchant plusieurs métiers (aimer perdre). Moyennes mobiles travaillent assez bien dans des conditions de forte tendance, mais souvent mal dans des conditions agitées ou en cours. L'ajustement du délai peut aider temporairement, mais à un certain moment ces problèmes sont susceptibles de se produire quel que soit le délai choisi pour les MA (s). Une moyenne mobile simplifie les données de prix en les lissant et en créant une ligne fluide. Cela peut faciliter l'isolement des tendances. Les moyennes mobiles exponentielles réagissent plus rapidement aux variations de prix qu'une simple moyenne mobile. Dans certains cas, cela peut être bon, et dans d'autres, il peut causer de faux signaux. Les moyennes mobiles avec une période de retour plus courte (20 jours, par exemple) répondront aussi plus rapidement aux variations de prix qu'une moyenne avec une période d'affichage plus longue (200 jours). Les crossovers moyens mobiles sont une stratégie populaire pour les entrées et les sorties. Les AM peuvent également mettre en évidence des zones de soutien potentiel ou de résistance. Bien que cela puisse paraître prédictif, les moyennes mobiles sont toujours basées sur des données historiques et montrent simplement le prix moyen sur une certaine période de temps. Les données lissantes suppriment les variations aléatoires et montrent les tendances et les composantes cycliques. Inherente à la collecte de données prises au cours du temps est une forme de Variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Une technique souvent utilisée dans l'industrie est le lissage. Cette technique, lorsqu'elle est correctement appliquée, révèle plus clairement la tendance sous-jacente, les composantes saisonnières et cycliques. Il existe deux groupes distincts de méthodes de lissage Méthodes de moyenne Méthodes de lissage exponentielles Prendre des moyennes est le moyen le plus simple de lisser les données Nous allons d'abord étudier certaines méthodes de calcul de la moyenne, comme la moyenne simple de toutes les données passées. Un gestionnaire d'un entrepôt veut savoir combien un fournisseur typique livre en unités de 1000 dollars. Heshe prélève au hasard un échantillon de 12 fournisseurs, obtenant les résultats suivants: Moyenne ou moyenne calculée des données 10. Le gestionnaire décide d'utiliser cette estimation comme estimation des dépenses d'un fournisseur type. Est-ce une bonne ou mauvaise estimation L'erreur quadratique moyenne est un moyen de juger de la qualité d'un modèle? Nous calculons l'erreur quadratique moyenne. Le montant exact de l'erreur dépensé moins le montant estimé. L'erreur au carré est l'erreur ci-dessus, au carré. Le SSE est la somme des erreurs au carré. Le MSE est la moyenne des erreurs au carré. Les résultats sont: Erreur et carré Erreurs L'estimation 10 La question se pose: pouvons-nous utiliser la moyenne pour prévoir le revenu si nous soupçonnons une tendance Un regard sur le graphique ci-dessous montre clairement que nous ne devrions pas le faire. La moyenne moyenne de toutes les observations passées est seulement une estimation utile pour la prévision quand il n'y a pas de tendances. S'il ya des tendances, utilisez des estimations différentes qui tiennent compte de la tendance. La moyenne pèse toutes les observations passées également. Par exemple, la moyenne des valeurs 3, 4, 5 est 4. On sait, bien sûr, qu'une moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre de valeurs. Une autre façon de calculer la moyenne est d'ajouter chaque valeur divisée par le nombre de valeurs, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Le multiplicateur 13 est appelé le poids. En général: bar fraction somm de gauche (frac droite) x1 gauche (frac droite) x2,. ,, Gauche (frac droite) xn. 1.2.1 Modèles de moyenne mobile (modèles MA) Les modèles de séries chronologiques connus sous le nom de modèles ARIMA peuvent inclure des termes autorégressifs ou des termes de moyenne mobile. Dans la semaine 1, nous avons appris un terme autorégressif dans un modèle de série chronologique pour la variable x t est une valeur décalée de x t. Par exemple, un terme autorégressif de retard 1 est x t-1 (multiplié par un coefficient). Cette leçon définit les termes moyens mobiles. Un terme moyen mobile dans un modèle de séries chronologiques est une erreur passée (multipliée par un coefficient). Soit (wt overet N (0, sigma2w)), ce qui signifie que les w t sont identiquement, indépendamment distribués, chacun avec une distribution normale ayant une moyenne 0 et la même variance. Le modèle de moyenne mobile du 1er ordre, noté MA (1) est (xt mu wt theta1w) Le modèle de moyenne mobile du 2 e ordre, noté MA (2) est (xt mu wt theta1w theta2w) , Désignée par MA (q) est (xt mu wt theta1w theta2w points thetaqw) Note. De nombreux manuels et programmes logiciels définissent le modèle avec des signes négatifs avant les termes. Cela ne change pas les propriétés théoriques générales du modèle, bien qu'il renverse les signes algébriques des valeurs de coefficients estimés et des termes (non carrés) dans les formules pour les ACF et les variances. Vous devez vérifier votre logiciel pour vérifier si des signes négatifs ou positifs ont été utilisés pour écrire correctement le modèle estimé. R utilise des signes positifs dans son modèle sous-jacent, comme nous le faisons ici. Propriétés théoriques d'une série temporelle avec un modèle MA (1) Notez que la seule valeur non nulle dans l'ACF théorique est pour le lag 1. Toutes les autres autocorrélations sont 0. Ainsi, un échantillon ACF avec une autocorrélation significative seulement au décalage 1 est un indicateur d'un modèle MA (1) possible. Pour les étudiants intéressés, les preuves de ces propriétés sont une annexe à ce document. Exemple 1 Supposons qu'un modèle MA (1) soit x t 10 w t .7 w t-1. Où (wt dépasse N (0,1)). Ainsi, le coefficient 1 0,7. L'ACF théorique est donné par un tracé de cette ACF. Le graphique qui vient d'être montré est l'ACF théorique pour un MA (1) avec 1 0,7. En pratique, un échantillon ne fournira habituellement qu'un tel motif clair. En utilisant R, nous avons simulé n 100 échantillons en utilisant le modèle x t 10 w t .7 w t-1 où w t iid N (0,1). Pour cette simulation, un schéma chronologique des données de l'échantillon suit. Nous ne pouvons pas dire beaucoup de cette intrigue. L'échantillon ACF pour les données simulées suit. Nous observons un pic au décalage 1 suivi par des valeurs généralement non significatives pour les décalages au-delà de 1. Notez que l'échantillon ACF ne correspond pas au modèle théorique du MA (1) sous-jacent, c'est-à-dire que toutes les autocorrélations Un échantillon différent aurait un ACF d'échantillon légèrement différent indiqué ci-dessous, mais aurait probablement les mêmes caractéristiques générales. Propriétés théoriques d'une série temporelle avec un modèle MA (2) Pour le modèle MA (2), les propriétés théoriques sont les suivantes: Noter que les seules valeurs non nulles dans l'ACF théorique sont pour les lags 1 et 2. Les autocorrélations pour les décalages supérieurs sont 0 . Ainsi, un échantillon ACF avec des autocorrélations significatives aux décalages 1 et 2, mais des autocorrélations non significatives pour des décalages plus élevés indique un modèle MA (2) possible. Iid N (0,1). Les coefficients sont 1 0,5 et 2 0,3. Parce qu'il s'agit d'une MA (2), l'ACF théorique aura des valeurs non nulles uniquement aux lags 1 et 2. Les valeurs des deux autocorrélations non nulles sont: Un tracé de la théorie ACF suit. Comme presque toujours le cas, les données d'échantillon ne se comporteront pas aussi parfaitement que la théorie. Nous avons simulé n 150 échantillons pour le modèle x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. Où w t iid N (0,1). Le tracé de la série chronologique des données suit. Comme avec le graphique de la série temporelle pour les données d'échantillon MA (1), vous ne pouvez pas en dire beaucoup. L'échantillon ACF pour les données simulées suit. Le modèle est typique pour les situations où un modèle MA (2) peut être utile. Il y a deux pointes statistiquement significatives aux écarts 1 et 2, suivies des valeurs non significatives pour les autres retards. Notez qu'en raison de l'erreur d'échantillonnage, l'ACF de l'échantillon ne correspondait pas exactement au modèle théorique. ACF pour les modèles MA (q) Une propriété des modèles MA (q) en général est qu'il existe des autocorrélations non nulles pour les q premiers lags et autocorrélations 0 pour tous les retards gt q. Non-unicité de la connexion entre les valeurs de 1 et (rho1) dans MA (1) Modèle. Dans le modèle MA (1), pour toute valeur de 1. La valeur réciproque 1 1 donne la même valeur pour. Par exemple, utilisez 0,5 pour 1. Puis utilisez 1 (0,5) 2 pour 1. Vous obtiendrez (rho1) 0,4 dans les deux cas. Pour satisfaire une restriction théorique appelée invertibilité. Nous limitons les modèles MA (1) à des valeurs dont la valeur absolue est inférieure à 1. Dans l'exemple donné, 1 0,5 sera une valeur de paramètre admissible, alors que 1 10,5 2 ne le sera pas. Invertibilité des modèles MA Un modèle MA est dit inversible s'il est algébriquement équivalent à un modèle d'ordre infini convergent. En convergeant, nous voulons dire que les coefficients AR décroissent à 0 lorsque nous retournons dans le temps. Invertibilité est une restriction programmée dans le logiciel de séries temporelles utilisé pour estimer les coefficients de modèles avec des termes MA. Ce n'est pas quelque chose que nous vérifions dans l'analyse des données. Des informations supplémentaires sur la restriction d'inversibilité pour les modèles MA (1) sont données en annexe. Théorie avancée. Pour un modèle MA (q) avec un ACF spécifié, il n'existe qu'un seul modèle inversible. La condition nécessaire à l'inversibilité est que les coefficients ont des valeurs telles que l'équation 1- 1 y-. - q y q 0 a des solutions pour y qui tombent en dehors du cercle unitaire. Code R pour les exemples Dans l'exemple 1, nous avons représenté l'ACF théorique du modèle x t 10 w t. 7w t-1. Puis a simulé n 150 valeurs à partir de ce modèle et a représenté graphiquement la série chronologique de l'échantillon et l'échantillon ACF pour les données simulées. Les r commandes utilisées pour tracer l'ACF théorique sont: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 lags de ACF pour MA (1) avec theta1 0.7 lags0: 10 crée une variable nommée lags qui va de 0 à 10. plot Abline (h0) ajoute un axe horizontal à la trame La première commande détermine l'ACF et la stocke dans un objet (a0) Nommé acfma1 (notre choix de nom). La commande plot (la 3ème commande) trace des retards par rapport aux valeurs ACF pour les lags 1 à 10. Le paramètre ylab étiquette l'axe y et le paramètre principal place un titre sur la trame. Pour voir les valeurs numériques de l'ACF, utilisez simplement la commande acfma1. La simulation et les parcelles ont été effectuées avec les commandes suivantes. (X, typeb, mainSimulated MA (1) data) xcarima. sim (n150, list (mac (0.7))) Simule n 150 valeurs de MA (1) xxc10 ajoute 10 pour faire la moyenne 10. La simulation (X, xlimc (1,10), mainACF pour des données d'échantillon simulées) Dans l'exemple 2, nous avons représenté graphiquement l'ACF théorique du modèle xt 10 wt.5 w t-1 .3 w t-2. Puis a simulé n 150 valeurs à partir de ce modèle et a représenté graphiquement la série chronologique de l'échantillon et l'échantillon ACF pour les données simulées. Les ordres R utilisés étaient: ACFma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 tracé (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF principal pour MA (2) avec theta1 0,5, (X, typeb, principale série MA (2) simulée) acf (x, xlimc (1,10), x2) (1) Pour les étudiants intéressés, voici des preuves des propriétés théoriques du modèle MA (1). Lorsque x 1, l'expression précédente 1 w 2. Pour tout h 2, l'expression précédente 0 (x), x, x, x, x, x, La raison en est que, par définition de l'indépendance du wt. E (w k w j) 0 pour tout k j. En outre, parce que w t ont une moyenne 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Pour une série chronologique, appliquer ce résultat pour obtenir l'ACF ci-dessus. Un modèle inversible MA est celui qui peut être écrit comme un modèle AR d'ordre infini qui converge de sorte que les coefficients AR convergent vers 0 alors que nous avançons infiniment dans le temps. Bien démontrer l'inversibilité pour le modèle MA (1). On substitue alors la relation (2) pour w t-1 dans l'équation (1) (3) (zt wt theta1 (z - theta1w) wt theta1z - theta2w) Au temps t-2. L'équation (2) devient Nous substituons alors la relation (4) pour w t-2 dans l'équation (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) Si nous devions continuer On notera cependant que si 1 1, les coefficients multipliant les décalages de z augmentent (infiniment) en taille à mesure que l'on se déplace vers l'arrière temps. Pour éviter cela, nous avons besoin de 1 lt1. C'est la condition pour un modèle inversible MA (1). Infinite Order MA model Dans la semaine 3, voyez bien qu'un modèle AR (1) peut être converti en un modèle d'ordre infini MA: (xt - mu wt phi1w phi21w points phik1 w dots sum phij1w) Cette sommation des termes de bruit blanc passé est connue Comme la représentation causale d'un AR (1). En d'autres termes, x t est un type spécial de MA avec un nombre infini de termes revenant dans le temps. C'est ce qu'on appelle un ordre infini MA ou MA (). Un ordre fini MA est un ordre infini AR et tout ordre fini AR est un ordre infini MA. Rappelons à la semaine 1, nous avons noté qu'une exigence pour un AR stationnaire (1) est que 1 lt1. Calculons le Var (x t) en utilisant la représentation causale. Cette dernière étape utilise un fait de base sur les séries géométriques qui nécessite (phi1lt1) sinon la série diverge. La navigation
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